La Peugeot 403 arriva sur le marché de l’automobile en avril 1955. La nouvelle berline succéda à la 203 et fut réalisée avec le concours de Pininfarina. Ce fut ainsi la première collaboration d’une longue série entre les deux sociétés. Le nouveau modèle restait très classique avec ses trois volumes et reprenait de nombreux éléments de la 203 : son moteur quatre cylindres de 1468 cm3 développant 58 ch, sa propulsion, son moteur longitudinale, son essieu rigide à l’arrière etc.
Initialement, la Peugeot 403 présentée en version luxe avec son toit ouvrant, visait une clientèle aisée. Elle n'était destinée à remplacer que partiellement la 203 dont la clientèle était plus populaire. Mais la stratégie de la frime tricolore évolua puisqu’à partir du mois d’octobre 1955, la 403 fut proposée sans le toit ouvrant afin de toucher une clientèle moins haut de gamme et de remplacer, à terme, la 203.
La Peugeot 403 se vit dotée en octobre 1959 d’un moteur Diesel Indenor. Le constructeur français devint alors le premier à faire ce choix sur le territoire national, voire au niveau européen. Développant 48 ch et propulsant le véhicule à 120 km/h, les performances de ce quatre cylindres en ligne de 1,8 litre restaient cependant médiocres. Le modèle fut cependant plébiscité par les compagnies de taxi.
Avec l'arrêt de sa production en 1960, la 203 céda définitivement la place à la nouvelle version de la Peugeot 403 : la 403-7 (7 cv fiscaux). Destinée aux classes moyennes, la 403 était équipée du moteur de la 203, tandis que son intérieur était très spartiate : pas de ventilateur de chauffage, ni de Neiman, une banquette à l’avant, l‘absence de déflecteur sur les portes avant, des poignées en plastique etc. Côté extérieur, la simplification fut également de mise avec une calandre sans moustaches, des enjoliveurs de 203, l’absence de butoirs sur le pare-chocs, etc.
1960 vit également l’arrivée sur le marché de la Peugeot 404, un modèle haut de gamme, même si la 403-8 (8 cv fiscaux), avec sa calandre à barrettes et ses butoirs de pare-chocs, restait en vente. Elle fut l’alternative parfaite à celles et ceux n’ayant pas les moyens de se payer une 404.
La version cabriolet de la 403 fit son apparition en 1956. Elle ne rencontra pas le succès escompté, son prix d’achat décourageant les acheteurs. Deux versions break suivirent quelques mois plus tard : familiale et commerciale. La finition de la première était identique à la berline alors que la deuxième abandonnait ses chromes. 1956 fut décidément une année prolifique pour Peugeot qui lança également le 403 Pick-up destiné à un usage plutôt rural, ainsi qu’un break tôlé éphémère.
La Peugeot 403 fit mieux que tirer son épingle du jeu dans l’univers du sport puisqu’elle alla jusqu’à remporter les rallyes de Finlande et du Maroc en 1955. Elle poursuivit sa récolte de trophées avec une première place au classement général du Rallye d'Automne 1957, devant une Porsche Carrera. Malgré une puissance limitée, la robustesse légendaire du moteur lui permit de réaliser de belles performances au Rallye Monte-Carlo, au rallye finlandais, à l'East African Safari Rally ou encore sur le Tour d'Australie, allant même jusqu’à remporter le titre de Campeonato Argentino de Turismo Nacional 1962.
Peugeot se décida à arrêter la production de la 403 le 4 novembre 1966 avec 1 214 126 véhicules écoulés, et ce toutes versions confondues. Ce fut le premier modèle de la firme tricolore à franchir le seuil du million, sachant que la dernière version vendue fut une 403-8 crème.